高中数学必修五:《等差数列的性质》同步练习题

适用年级:高二 学科分类:数学 适用地区:人教版地区 资源类型:试题 文件类型:.doc 资料等级:★★★★★ 资料大小:0.12 MB 发布时间:2016-11-11 官方网址:HHXX.com.cn
内容简介
人教A版高中数学必修5:第二章  数列
2.2  等差数列
第2课时  等差数列的性质

A级 基础巩固
一、选择题
1.设数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所组成的数列的第37项值为(  )
A.0  B.37  C.100  D.-37
解析:设cn=an+bn,则c1=a1+b1=25+75=100,c2=a2+b2=100,故d=c2-c1=0,故cn=100(n∈N*),从而c37=100.
答案:C
2.如果数列{an}是等差数列,则下列式子一定成立的有(  )
A.a1+a8<a4+a5   B.a1+a8=a4+a5
C.a1+a8>a4+a5   D.a1a8=a4a5
解析:由等差数列的性质有a1+a8=a4+a5.
答案:B
3.在等差数列{an}中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为(  )
A.30  B.27  C.24  D.21
解析:设b1=39,b2=33,b3=a3+a6+a9,则b1,b2,b3成等差数列.
所以39+b3=2b2=66,b3=66-39=27.
答案:B
4.下面是关于公差d>0的等差数列(an)的四个命题:
p1:数列{an}是递增数列;
p2:数列{nan}是递增数列;
p3:数列ann是递增数列;
p4:数列{an+3nd}是递增数列.
其中的真命题为(  )
A. p1,p2   B.p3,p4
C.p2,p3   D.p1,p4
解析:因为an=a1+(n-1)d,d>0,所以数列{an}是递增数列,故p1正确.同理知p4正确.
命题p2中,因为nan=na1+n(n-1)d是n的二次函数
所以其增减与a1,d的大小有关,故错误.
命题p3中,因为ann=a1n+(n-1)n d其增减性与a1与d的大小有关,所以p3错.
答案:D
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