小升初数学必考知识

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  一.整数和小数

  1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

  2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

  3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小数的分类:小数   有限小数

  无限循环小数

  无限小数

  无限不循环小数

  5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

  6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

  7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

  小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

  二.数的整除

  1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

  2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

  一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

  5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

  质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

  合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

  最小的质数是2,最小的合数是4

  1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

  1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

  能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

  能被3整除的数的特征:一个数的各位上 数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

  7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。

  8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

  9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

  几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。

  11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。

  12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
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