小升初奥数题型:植树问题(一)答案

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  每年的三月份是植树的好季节,在植树造林中也有有趣的数学问题。植树的情况不同,主要是由于植树线路不同。请同学们看一看,数一数下面各图中各有多少个点、多少小段。(“段”指相邻两点间的一段,也叫间隔)再想一想点数与段数在什么情况下各有什么联系。

  

 

  图(1)这条线段图上有( )点,共有( )段。

  图(2)这条线段图上有( )点,共有( )段。

  图(3),这个圆上有( )点,共有( )段。

  由此看出,如果是一条没有封闭的线段,它的点数比段数多1。

  如果是一个封闭的圆、长方形、正方形,由于头尾两端重合,它的点数与段数同样多。

  (一)典型例题

  例1. 在一条长40米的马路的一边,从头到尾每隔5米种一棵树,一共可以种多少棵树?

  

 

  分析与解答:

  每隔5米种一棵树,那么两棵树之间的长度是5米,我们以5米为一段,看全长40米可以分成多少段。从头到尾都植树,植树的棵数比段数的多1。

  (1)全长可以分成多少段?

  40÷5=8(段)

  (2)种多少棵树?

  8+1=9(棵)

  答:共种9棵树。

  由此可以得棵数=段数+1

  例2. 一条道旁,每隔5米种一棵树,共种101棵,这条小道有多长?

  分析与解答:

  每相邻两棵树之间有一个间隔(即一段),间隔是5米,101棵树之间有多少个间隔呢?

  (1)101棵树之间共有多少个间隔?

  101-1=100(个)

  (2)这条小道的长度是多少米?

  5×100=500(米)

  答:这条小道的长度是500米。

  由此可以得出:(棵数-1)×间隔长度=总长

  例3. 甲、乙两地相距1000米,在两地间共栽了51棵树,每两棵树之间的距离是多少米?

  分析与解答:

  每相邻两棵树之间有一个间隔,在1000米中有51棵树,说明有50个间隔,这样就可以求出两棵树之间的间隔了。

  (1)两棵树之间有多少个间隔?

  51-1=50(个)

  (2)相邻的两棵树之间的距离是多少?

  1000÷50=20(米)

  答:相邻的两棵树之间的距离是20米。

  由此得出:全长÷(棵数-1)=间隔长度

  例4. 在两座楼中间每隔3米种一棵树,共种了20棵,这两座楼之间距离是多少米?

  分析与解答:

  在两座楼中种树,首、尾两头都不种树。

  (1)一共有多少个间隔?

  20+1=21(个)

  (2)两座楼之间的距离是多少?

  3×21=63(米)

  答:两座楼之间的距离是63米。

  例5. 在学校400米环形跑道四周,每隔5米插彩旗一面,需要彩旗多少面?

  分析与解答:

  由于是在环形跑道四周插旗,从第一面开始,依次往下插到最后一面时,再往下插将会与第一面重合了,这样插的面数与分成的段数相等。

  400÷5=80(面)

  答:一共需要80面彩旗。

  (二)试一试,独立完成 

  1. 一条路长10米,从头到尾每隔5米植树1棵,共要植树多少棵?

  2. 一条路长48米,从头到尾每隔6米植树1棵,共要植树多少棵?

  3. 在相距100米的两楼之间栽一排树,每隔10米栽1棵,共栽几棵树?

  4. 游泳池周长120米,让池边每隔6米栽1棵,需要栽多少棵?

  5. 有一条长200米的路,在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵,一共植树多少棵?

  (三)解决生活中实际问题

  1. 有一根木料,打算锯成5段,每次锯下一小段用3分钟,全锯完用几分钟?

  2. 校门口摆一排串红,一共12盆,再在每2盆串红中间摆3盆菊花,一共摆了多少盆菊花?

  3. 一条小道两旁,每隔5米种一棵,共种202棵,这条路长多少米?

  4. 在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗,两面粉旗,需要多少面红旗,多少面粉旗?

  (二)答案

  1. 一条路长10米,从头到尾每隔5米植树1棵,共要植树多少棵?

  10÷5=2(段)

  2+1=3 (棵)

  答:植树3棵。

  2. 一条路长48米,从头到尾每隔6米植树1棵,共要植树多少棵?

  48÷6=8(段)

  8+1=9(棵)

  答:共植树9棵。

  3. 在相距100米的两楼之间栽一排树,每隔10米栽1棵,共栽几棵树?

  100÷10=10(段)

  10-1=9(棵)

  答:共栽9棵树。

  4. 游泳池周长120米,让池边每隔6米栽1棵,需要栽多少棵?

  120÷6=20(棵)

  答:需要栽20棵。

  5. 有一条长200米的路,在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵,一共植树多少棵?

  200÷4=50(段)

  50+1=51(棵)

  51×2=102(棵)

  答:一共植树102棵。

  (三)解决生活中实际问题

  1。有一根木料,打算锯成5段,每次锯下一小段用3分钟,全锯完用几分钟?

  5-1=4(次)

  3×4=12(分钟)

  答:共需要12分钟。

  2. 校门口摆一排串红,一共12盆,再在每2盆串红中间摆3盆菊花,一共摆了多少盆菊花?

  (1)12盆中间一共有多少个间隔?

  12-1=11(个)

  (2)一共摆多少盆菊花?

  3×11=33(盆)

  答:一共摆33盆菊花。

  2。一条小道两旁,每隔5米种一棵,共种202棵,这条路长多少米?

  202÷2=101(棵)

  101-1=100(段)

  5×100=500(米)

  答:这条小道长500米。

  3。在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗,两面粉旗,需要多少面红旗,多少面粉旗?

  400÷5=80(段)

  1×80=80(面)……(红旗)

  2×80=160(面)……(粉旗)

  答:共需要80面红旗,160面粉旗。

 


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